Le présent ouvrage est constitué d'un ensemble de 39 problèmes de Mathématiques, couvrant ainsi la totalité du programme 2004 de la classe de MPSI. L'ordre adopté est l'ordre majoritairement suivi par les enseignants de cette filière.
Dans la table des matières, le niveau de difficulté de chaque problème est indiqué, ainsi que les notions requises pour sa résolution. Avant chaque corrigé, on précise, si besoin est, l'origine du problème et on donne des pistes pour attaquer les questions les plus difficiles. En général, les corrigés sont suivis de commentaires permettant au lecteur curieux de prolonger le thème abordé, de l'illustrer à l'aide du logiciel MAPLE…
La difficulté de ces problèmes est presque toujours graduée. Ce sont souvent des problèmes de base, certains des énoncés illustrent des notions qu'il est bon de connaître, d'autres sont des fragments un peu arrangés de sujets de concours, d'autres enfin sont des applications directes du cours. Tous permettent de se préparer aux classiques devoirs surveillés que tout étudiant de MPSI trouvera sur son chemin tout le long de l'année.